证明sinθ/(cosθ+sinθ) = cosθ/(cosθ+sinθ)的步骤 - 数学公式推导

要证明sinθ/(cosθ+sinθ) = cosθ/(cosθ+sinθ)，可以通过以下步骤进行证明：\n\n首先，我们将等式的左边进行化简：\nsinθ/(cosθ+sinθ)\n= sinθ/(1cosθ+1sinθ)\n= sinθ/(sinθcosθ + sinθsinθ)\n= sinθ/(sinθ(cosθ + sinθ))\n\n然后，我们将等式的右边进行化简：\ncosθ/(cosθ+sinθ)\n= cosθ/(1cosθ+1sinθ)\n= cosθ/(sinθcosθ + sinθsinθ)\n= cosθ/(sinθ(cosθ + sinθ))\n\n可以看出，等式的左边和右边分子都是sinθ和cosθ，分母都是sinθ(cosθ + sinθ)，所以左边和右边是相等的。\n\n因此，sinθ/(cosθ+sinθ) = cosθ/(cosθ+sinθ) 成立。