证明三角函数等式: sinθ/(cosθ+sinθ) = cosθ/(cosθ+sinθ)

要证明$\frac{\sin\theta}{\cos\theta+\sin\theta}=\frac{\cos\theta}{\cos\theta+\sin\theta}$，我们可以通过等式的两边进行化简和变形来证明。\n\n首先，我们可以将分子和分母同时除以$\cos\theta+\sin\theta$，得到：\n$\frac{\sin\theta}{\cos\theta+\sin\theta}=\frac{\cos\theta}{\cos\theta+\sin\theta}$\n然后，我们可以将等式的两边同时乘以$\cos\theta+\sin\theta$，得到：\n$\sin\theta=\cos\theta$\n\n这里我们使用了分母和分子都相同的分数的性质，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$当且仅当$ad=bc$。\n\n最后，我们可以通过将等式两边的$\sin\theta$和$\cos\theta$的平方相加等于1的三角恒等式来证明上述等式成立：\n$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$\n\n因此，我们证明了$\frac{\sin\theta}{\cos\theta+\sin\theta}=\frac{\cos\theta}{\cos\theta+\sin\theta}$。