用θ＝π/2-t的变量代换证明sinθ／(cosθ+sinθ)＝cosθ／(cosθ+sinθ) - 详细步骤和公式推导

首先，我们可以将左边的等式进行变换，得到：\n\nsinθ/(cosθ+sinθ) = cos(π/2 - t)/(cos(π/2 - t) + sin(π/2 - t))\n\n然后，我们可以利用三角函数的和差公式对右边的等式进行展开，得到：\n\ncos(π/2 - t)/(cos(π/2 - t) + sin(π/2 - t)) = cos(π/2)cos(t) - sin(π/2)sin(t) / (cos(π/2)cos(t) + sin(π/2)sin(t))\n\n由于cos(π/2) = 0，sin(π/2) = 1，我们可以进行替换，得到：\n\n0cos(t) - 1sin(t) / (0cos(t) + 1sin(t))\n\n进一步简化：\n\n-sin(t) / sin(t) = -1\n\n因此，我们证明了：\n\nsinθ/(cosθ+sinθ) = cosθ/(cosθ+sinθ)