Three.js ShaderMaterial Raymarching: 计算 SDF 表面法线

在Three.js中，使用ShaderMaterial和Raymarching进行SDF渲染时，可以通过求取SDF的梯度来计算表面法线。\n\n要计算SDF的表面法线，可以使用数值梯度或解析梯度的方法。\n\n1. 数值梯度法：\n数值梯度法通过计算SDF函数在点周围微小偏移处的值，然后求取偏移处的梯度。这可以通过在当前点处沿着三个坐标轴分别微小偏移（例如0.01）来实现。然后通过计算偏移后的SDF值与原始SDF值之间的差异来求取梯度。最后，将这三个偏移的差异向量规范化得到表面法线。\n\n例如，对于一个二维SDF函数，可以使用以下代码片段计算梯度：\n\nglsl\nvec2 computeNormal(vec2 p) {\n float eps = 0.01;\n vec2 dx = vec2(eps, 0.0);\n vec2 dy = vec2(0.0, eps);\n\n float sdfCenter = sdf(p);\n float sdfX = sdf(p + dx);\n float sdfY = sdf(p + dy);\n\n vec2 normal = normalize(vec2(sdfX - sdfCenter, sdfY - sdfCenter));\n return normal;\n}\n\n\n2. 解析梯度法：\n解析梯度法通过直接计算SDF函数的解析梯度来得到表面法线。这需要对SDF函数进行求导，然后将导数结果规范化得到法线。这种方法需要对具体的SDF函数进行分析，并求取其解析梯度。\n\n例如，对于一个简单的二维圆形SDF函数，可以使用以下代码片段计算梯度：\n\nglsl\nvec2 computeNormal(vec2 p) {\n vec2 gradient = vec2(2.0 * p.x, 2.0 * p.y);\n vec2 normal = normalize(gradient);\n return normal;\n}\n\n\n根据具体的SDF函数形式，可能需要不同的方法来计算表面法线。在实际应用中，可以根据需要选择使用数值梯度法或解析梯度法。