求解a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的精确值 | 带你一步步推导

将等式a-b=1和b-c=-2两边分别平方得到：(a-b)^2=1^2  =>  a^2-2ab+b^2=1(b-c)^2=(-2)^2  =>  b^2-2bc+c^2=4\将得到的两个等式相加得到：\a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=1+4\a^2+b^2+c^2-2ab-2bc=5\再将等式a-b=1代入上述等式中得到：(a-b)^2+b^2+c^2-2(a-b)b-2bc=5\1+b^2+c^2-2ab+2b^2-2bc=5\3b^2-2ab-2bc+1+c^2=5\3b^2-2ab-2bc+c^2=4\再将等式b-c=-2代入上述等式中得到：\3b^2-2ab-2(-2)b+c^2=4\3b^2-2ab+4b+c^2=4\3b^2-2ab+4b+c^2-4=0\由于只有这一个方程中含有三个变量a、b、c，因此无法求得精确值。