Python 计算 1^2 + 2^2 + ... + n^2 的和

Python 计算 1^2 + 2^2 + ... + n^2 的和

题目要求计算 1^2 + 2^2 + ... + n^2 的值。

解题思路

• 首先，我们可以使用一个循环从 1 遍历到 n，每次将当前数的平方加到结果中。
• 注意，题目给出的 n 的范围非常大，因此我们需要使用一种高效的方法来计算结果。

具体实现步骤如下：

1. 读取输入的 n。
2. 初始化一个变量 sum 为 0，用于保存结果。
3. 使用一个循环从 1 遍历到 n，每次将当前数的平方加到 sum 中。
4. 输出 sum 的值。

Python 代码实现如下：

n = int(input())

sum = 0
for i in range(1, n + 1):
    sum += i ** 2

print(sum)

时间复杂度分析

• 由于循环从 1 到 n，因此时间复杂度为 O(n)。
• 由于题目给出的 n 的范围非常大，因此需要考虑使用更高效的方法来计算结果。

注意： 由于题目给出的 n 的范围非常大，上述代码可能会出现效率问题。为了提高代码效率，可以使用数学公式直接计算结果。公式如下：

1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1) / 6

使用该公式可以将时间复杂度降低到 O(1)。