数组交换最大和 - 算法题解

"题意简述"\n小 S 有一个数组 a，包括 a1,a2,…,an 一共 n 个整数。\n\n定义下列两个函数：\n\nf(a,l,r)=∑i=lrai;m(a)=max1≤l≤r≤nf(a,l,r)\n小 Swap 能帮助小 S 交换 a 中的两个元素，但是最多只能交换 k 次。\n\n现在小 S 想知道经过交换后，m(a) 的最大值是多少？\n\n输入格式\n第一行包含两个整数 n,k(1≤n≤200,1≤k≤10)，表示数组长度和最多交换次数。\n\n第二行包含 n 个整数 ai(−1000≤ai≤1000)，表示数组元素。\n\n输出格式\n输出一行一个整数表示 m(a) 能达到的最大值。\n\n样例\n样例输入 1\n10 2\n10 -1 2 2 2 2 2 2 -1 10\n样例输出 1\n32\n样例输入 2\n5 10\n-1 -1 -1 -1 -1\n样例输出 2\n-1\n来源\nCF425A//C++实现内容：题目要求对数组a进行最多k次交换，使得m(a)的最大值最大化。\n\n解题思路：\n首先，我们可以发现对于一个数组a，如果将其中的两个元素进行交换，那么m(a)的值不会发生改变。所以我们可以通过交换操作来将数组中的最大值移到最右边的位置。\n具体的做法如下：\n1. 遍历数组a，找到其中的最大值max_val及其对应的下标max_idx。\n2. 将max_val与a的最右边的元素进行交换，交换次数k减1。\n3. 重复上述步骤，直到交换次数k为0或者数组a已经有序。\n4. 如果交换次数k为奇数，说明还可以进行一次交换，将最大值max_val与a的倒数第二大的元素进行交换。\n\n最后，输出数组a的元素之和即为m(a)的最大值。\n\n具体实现见以下C++代码：\n\n#include \n#include \n#include \nusing namespace std;\n\nint main() {\n int n, k;\n cin >> n >> k;\n vector a(n);\n for (int i = 0; i < n; i++) {\n cin >> a[i];\n }\n \n int max_val = *max_element(a.begin(), a.end());\n int max_idx = max_element(a.begin(), a.end()) - a.begin();\n swap(a[max_idx], a[n-1]);\n k--;\n \n while (k > 0 && !is_sorted(a.begin(), a.end())) {\n int max_val = *max_element(a.begin(), a.end()-1);\n int max_idx = max_element(a.begin(), a.end()-1) - a.begin();\n swap(a[max_idx], a[n-2]);\n k--;\n }\n \n if (k % 2 != 0) {\n swap(a[n-2], a[n-1]);\n }\n \n int max_sum = 0;\n for (int i = 0; i < n; i++) {\n max_sum += a[i];\n }\n \n cout << max_sum << endl;\n \n return 0;\n}