C++ 贝塞尔曲线位置、速度和加速度计算函数

{ "title": "C++ 贝塞尔曲线位置、速度和加速度计算函数", "description": "该函数用于计算贝塞尔曲线在给定时间点的位置、速度和加速度。函数接收控制点数组、控制点数、时间参数以及用于存储结果的位置、速度和加速度的变量。函数返回计算成功与否的布尔值。", "keywords": "贝塞尔曲线, 位置, 速度, 加速度, 计算, C++, 函数, 算法", "content": "bool calculateBezierPosVelAcc(const matrix::Vector3f *positions, int N, float t,\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tmatrix::Vector3f &position, matrix::Vector3f &velocity, matrix::Vector3f &acceleration)\n{ \tif (positions == nullptr || N == 0 || t < 0 || t > 1) { \t\treturn false; \t}

\tusing Df = matrix::Dual<float, 1>; \tusing DDf = matrix::Dual<Df, 1>; \tusing Vector3DDf = matrix::Vector3;

\tVector3DDf intermediates[N];

\tfor (int i = 0; i < N; i++) { \t\tfor (int j = 0; j < 3; j++) { \t\t\tintermediatesi = Df(positionsi); \t\t} \t}

\tDDf dual_t(Df(t, 0), 0); // 1st and 2nd derivative with respect to time \tcalculateBezier(intermediates, N, dual_t, Df(1) - dual_t);

\tposition = matrix::collectReals(matrix::collectReals(intermediates[0])); \tvelocity = matrix::collectReals(matrix::collectDerivatives(intermediates[0])); \tacceleration = matrix::collectDerivatives(matrix::collectDerivatives(intermediates[0]));

\treturn true; } 函数功能内容：该函数用于计算贝塞尔曲线在给定时间点的位置、速度和加速度。

函数参数解释：

• positions：贝塞尔曲线的控制点数组，类型为matrix::Vector3f。控制点的数量由参数N指定。
• N：控制点的数量。
• t：时间参数，取值范围为[0,1]，表示要计算的贝塞尔曲线上的点的位置。
• position：用于存储计算得到的位置，类型为matrix::Vector3f。
• velocity：用于存储计算得到的速度，类型为matrix::Vector3f。
• acceleration：用于存储计算得到的加速度，类型为matrix::Vector3f。

函数返回值：

• 如果参数positions为空指针、N为0、t不在[0,1]范围内，则返回false。
• 如果参数合法，计算成功，则返回true，同时将计算得到的位置、速度和加速度存储在position、velocity和acceleration中。