章鱼烧美味最大化：动态规划解法详解

这道题目是一个动态规划的问题，需要求解每个店员一次能烤的章鱼烧的美味之和的最大值。\n\n首先，我们可以使用一个二维数组dp来表示每个格子所能烤的美味之和的最大值。dp[i][j]表示容器中以格子(i, j)为右下角的矩形区域内的美味之和的最大值。\n\n接下来，我们需要确定状态转移方程。对于dp[i][j]，它的值可以通过以下两种情况得到：\n\n1. 如果(i, j)不在任何店员的烤制范围内，则dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + D[i][j]。即当前格子的值等于上面格子的值加上左边格子的值减去左上角格子的值再加上当前格子的值。\n\n2. 如果(i, j)在某个店员的烤制范围内，则dp[i][j] = dp[i-p][j] + dp[i][j-q] - dp[i-p][j-q] + D[i][j]。其中p和q分别表示该店员的烤制范围的边长。\n\n最后，我们遍历每个店员，根据他们的烤制范围和容器中格子的美味值，利用状态转移方程计算每个店员一次能烤的章鱼烧的美味之和的最大值，将结果输出即可。\n\n注意：在计算dp数组时，可以先计算出前缀和数组prefix，其中prefix[i][j]表示以格子(i, j)为右下角的矩形区域内的美味之和。这样可以大大减少计算的时间复杂度。