MATLAB实现函数f(t)=12e^-3t的离散傅里叶变换并与解析解比较

在MATLAB中，可以使用fft函数进行离散傅里叶变换。首先需要定义时间范围和步长，然后根据函数表达式计算对应的函数值，并利用fft函数进行离散傅里叶变换。

以下是MATLAB代码示例：

% 定义时间范围和步长
t = -10:0.01:10;

% 计算函数值
f = 12 * exp(-3 * t) .* (t > 0);

% 进行离散傅里叶变换
F = fft(f);

% 计算频率范围
N = length(t);
frequencies = (-N/2:N/2-1) / (t(end)-t(1));

% 绘制频谱图
plot(frequencies, abs(fftshift(F)));
xlabel('Frequency');
ylabel('Magnitude');
title('Discrete Fourier Transform');

运行以上代码，即可得到离散傅里叶变换的频谱图。可以将得到的频谱图与解析解进行比较，以验证结果是否一致。