从1,2,3,4,5,6中随机抽取5个数字组成五位数,能被3整除的概率是多少?

从1,2,3,4,5,6共六个数字中随机抽取5个数字组成个五位数,在所有可能的五位数中,能够被3整除的比例是,从5分之一,4分之一,3分之一,2分之一选择答案。在所有可能的五位数中,满足被3整除的条件是该数字的各个位数之和能够被3整除。我们可以列举出所有可能的五位数:\

12345\
12346\
12351\
12352\
12354\
12356\
12361\
12362\
12364\
12365\
12391\
12392
...
共计有720个不同的五位数。
在这720个数中,满足被3整除的条件的有多少个呢?我们可以将这720个数的各位数字之和除以3,看是否能整除。根据数位和的性质,我们可以发现以下规律:\
如果一个数的各位数字之和能被3整除,那么改变任意一个数字,使其变为其他的数字,得到的新数的各位数字之和仍能被3整除。\
如果一个数的各位数字之和除以3的余数为1,那么改变任意一个数字,使其变为其他的数字,得到的新数的各位数字之和除以3的余数仍为1。\
如果一个数的各位数字之和除以3的余数为2,那么改变任意一个数字,使其变为其他的数字,得到的新数的各位数字之和除以3的余数仍为2。
根据以上规律,我们可以得出以下结果:\
如果一个五位数的各位数字之和能被3整除,那么满足条件的五位数的个数是5的阶乘,即120个。\
如果一个五位数的各位数字之和除以3的余数为1,那么满足条件的五位数的个数也是5的阶乘,即120个。\
如果一个五位数的各位数字之和除以3的余数为2,那么满足条件的五位数的个数是5的阶乘减去两次5的阶乘,即120-2*120=120个。
综上所述,满足被3整除的比例是5分之一。