六年级学生人数是五年级学生人数的2/5,是四年级学生人数的3/7,求三个年级各有多少学生?
某校四、五、六年级共有615名学生,已知六年级学生数的1/2,等于五年级学生数的2/5,等于四年级学生人数的3/7. 这三个年级各有多少名学生?\n\n解题如下:\n设四、五、六年级学生人数分别为x、y、z。\n\n根据题意,可以得到以下三个等式:\n1. z = (2/5)x \n2. z = (3/7)x \n3. x + y + z = 615\n\n将等式2和等式3带入等式1中,得到:\n(2/5)x = (1/2)y \n(3/7)x = (1/2)y\n\n我们可以通过消元法来求解这个方程组。\n将第一个等式乘以5/2,将第二个等式乘以7/2,得到:\n(5/2)(2/5)x = (5/2)(1/2)y \n(7/2)(3/7)x = (7/2)(1/2)y\n\n化简后得到:\nx = (5/4)y\nx = (7/4)y\n\n由于x、y、z都是正整数,我们可以通过试探法来求解。\n设y = 4,代入上面的等式得到:\nx = (5/4) * 4 = 5\nz = (1/2) * 4 = 2\n\n将x、y、z代入第二个已知条件中,得到:\n4 + 5 + 2 = 11\n\n所以四、五、六年级的学生人数分别为4、5、2。
原文地址: https://www.cveoy.top/t/topic/pCqi 著作权归作者所有。请勿转载和采集!