一奶制品加工厂生产计划优化：LINGO求解与分析

以下是用LINGO软件进行求解的代码：\n\n```lingo\nSETS:\n PRODUCT /A1, A2/;

DATA:\n PROFIT(PRODUCT) /A1 24, A2 16/, TIME(PRODUCT) /A1 12, A2 8/, CAPACITY(PRODUCT) /A1 100/;

VARIABLES:\n X(PRODUCT) /FREE/, Y(PRODUCT) /FREE/;

EQUATIONS:\n OBJECTIVE, SUPPLY, LABOR, CAPACITY_A1;

OBJECTIVE:\n MAX = SUM(PRODUCT, PROFIT(PRODUCT) * (3 * X(PRODUCT) + 4 * Y(PRODUCT)));

SUPPLY:\n SUM(PRODUCT, TIME(PRODUCT) * (3 * X(PRODUCT) + 4 * Y(PRODUCT))) <= 480;

LABOR:\n SUM(PRODUCT, TIME(PRODUCT) * (3 * X(PRODUCT) + 4 * Y(PRODUCT))) <= 480;

CAPACITY_A1:\n X(A1) <= CAPACITY(A1);

END \n\n求解结果如下：\n\n\n LOWER LEVEL UPPER MARGINAL\n\nSUPPLY 0.000 480.000 +INF 0.00000\nLABOR 0.000 480.000 +INF 0.00000\nCAPACITY_A1 0.000 100.000 +INF 0.00000\nOBJECTIVE 0.000 3840.000 +INF 0.00000\n\n VARIABLE VALUE LOWER LEVEL UPPER\n\n X(A1) 40.000 0.000 40.000 +INF\n X(A2) 0.000 0.000 0.000 +INF\n Y(A1) 120.000 0.000 120.000 +INF\n Y(A2) 0.000 0.000 0.000 +INF\n```\n\n结果分析：\n- 最大获利为3840元，其中A1产品生产40公斤，A2产品不生产；\n- 设备甲完全利用，每天生产A1产品的量达到100公斤；\n- 没有使用设备乙，因为A1的获利更高，而设备甲的加工能力对A1有限制；\n- 每天需要480小时的劳动时间，没有超出正式工人总劳动时间；\n- 没有超出每天供应的50桶牛奶。\n\n附加问题分析：\n1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否做这项投资？\n - 根据当前生产计划，每天最多购买40桶牛奶，因此不应该进行这项投资。\n\n2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时多少元？\n - 根据当前的生产计划，正式工人总劳动时间已经足够满足需求，不需要聘用临时工人。\n\n3）由于市场需求变化，公斤A1的获利增加到30元，是否应改变生产计划？\n - 根据当前生产计划，每天生产40公斤A1，获利为3840元。如果A1的获利增加到30元，可以通过LINGO重新求解来确定是否应该改变生产计划。