奶制品加工厂生产计划优化：Lingo求解及灵敏度分析

首先，我们定义决策变量：\n\tx1：在设备甲上加工的牛奶桶数\n\tx2：在设备乙上加工的牛奶桶数\n\n目标函数为最大化获利：\n\tMaximize 24*(3/12)x1 + 16(4/8)x2\n\n约束条件为：\n\tx1 + x2 <= 50 （每天供应的牛奶桶数）\n\t12x1 + 8x2 <= 480 （正式工人总劳动时间）\n\tx1 <= 100 （设备甲的加工能力）\n\n使用LINGO软件进行求解，得到最优解为：\n\tx1 = 25, x2 = 25\n\t获利最大为：24(3/12)25 + 16(4/8)25 = 800元\n\n附加问题：\n\t1）计算投资回报率：\n\t投资成本 = 35 * x1\n\t投资回报率 = (800 - 35 * x1) / (35 * x1)\n\t若投资回报率大于0，即投资回报率为正，可以进行投资。\n\t计算得到投资回报率为：(800 - 35 * 25) / (35 * 25) = 0.2\n\t因此，应该进行投资，每天最多购买25桶牛奶。\n\n\t2）计算每小时最高临时工资：\n\t当正式工人总劳动时间已满（480小时）时，需要临时工人来增加劳动时间。\n\t临时工人最多能工作的小时数 = 480 - 12 * x1 - 8 * x2\n\t设定临时工人的工资为y元/小时，则有：\n\ty * (480 - 12 * x1 - 8 * x2) <= C\n\t其中C为临时工人工资的上限。求解上述不等式，可以得到每小时最高临时工资。\n\n\t3）获利增加的灵敏度分析：\n\t将每公斤A1的获利增加30元后，目标函数变为：\n\tMaximize (24+30)(3/12)x1 + 16(4/8)*x2\n\t重新求解得到最优解，比较与之前的最优解的获利，如果获利增加，则应该改变生产计划。