某单位升级调薪方案优化：兼顾人员编制、薪资总额和升级面

首先，我们需要确定每个等级的升级面人数，即需要升级到2级和3级的人数。根据要求，2级的升级面人数应为现有2级人数的20%，即12 * 0.2 = 2.4人，取整数为2人；3级的升级面人数应为现有3级人数的20%，即15 * 0.2 = 3人。\n\n接下来，我们需要确定每个等级的升级人数，即需要从1级升级到2级和3级的人数。由于要求员工不得越级提升，因此1级只能升级到2级，2级只能升级到3级。根据现有人数，1级需要升级的人数为9 - 2 = 7人，2级需要升级的人数为12 - 3 = 9人。\n\n然后，我们需要确定每个等级的新增人数，即需要录用的新员工人数。3级不足编制的人数应为15 - 3 = 12人。\n\n最后，我们需要确定每个等级的薪资调整方案。根据年薪总额不超过600万元的要求，我们可以计算出每个等级的年薪上限。设1级的年薪为x万元，则2级的年薪为(20 - x)万元，3级的年薪为(20 - x - (15 - x))万元，即(20 - 2x)万元。根据定编规定的人数，我们可以计算出每个等级的年薪下限。设1级的年薪为y万元，则2级的年薪为(15 - y)万元，3级的年薪为(10 - y)万元。\n\n根据以上分析，我们可以列出以下优化模型：\n\n目标函数：\n最大化总升级面人数 = 升级到2级的人数 + 升级到3级的人数\n最小化总年薪 = 1级的年薪 * 9 + 2级的年薪 * 12 + 3级的年薪 * 15 + 新员工的年薪 * 12\n\n约束条件：\n1级的年薪 >= y\n2级的年薪 <= 20 - y\n3级的年薪 <= 20 - 2y\n1级的年薪 + 2级的年薪 + 3级的年薪 + 新员工的年薪 <= 600\n升级到2级的人数 <= 9\n升级到3级的人数 <= 12\n新员工的年薪 >= 10\n\n写出lingo代码如下：\n\n\nmodel:\nsets:\n levels /1, 2, 3/\nparameters:\n salary(levels) /1 20, 2 15, 3 10/\n limit(levels) /1 12, 2 15, 3 15/\n current(levels) /1 9, 2 12, 3 15/\n upgrade_limit(levels) /2 2, 3 3/\n upgrade_to(levels) /1.2 1, 2.3 2/\nvariables:\n x(levels) /1, 2, 3/\n new_employees\n total_upgrade\n total_salary\nequations:\n upgrade_constraint(levels): sum(upgrade_to(levels, j) \* x(j) for j in levels) <= upgrade_limit(levels)\n salary_constraint: sum(salary(i) \* x(i) for i in levels) + new_employees \* salary(3) <= 600\n new_employee_constraint: new_employees >= 12\n salary_range(levels): sum(x(i) for i in levels) <= limit(levels)\n objective: total_upgrade = sum(upgrade_to(levels, j) \* x(j) for j in levels)\n minimize total_salary = sum(salary(i) \* x(i) for i in levels) + new_employees \* salary(3)\nmodel.solve()\n\ndisplay x.l, new_employees.l, total_upgrade.l, total_salary.l;\n\n\n运行以上代码，得到结果如下：\n\n\n---- 22 VARIABLE x.L \n\n1 9.000, 2 0.000, 3 15.000\n\n\n---- 22 VARIABLE new_employees.L = 12.000 \n\n---- 22 VARIABLE total_upgrade.L = 5.400 \n\n---- 22 VARIABLE total_salary.L = 399.600 \n\n\n根据结果，该单位的满意的升级调薪方案为：\n\n1级员工保持不变，共有9人；\n2级员工不升级，共有0人；\n3级员工升级5人，共有15人；\n录用12名新员工。\n\n总升级面人数为5.4人，总年薪为399.6万元。