偏微分方程求解数列规律: 1111=0, 1289=3, 2256=1, 3388=4, 9090=4, 那么1868=?

根据所给的数对，我们可以得到以下观察：\n1111 = 0\n1289 = 3\n2256 = 1\n3388 = 4\n9090 = 4\n\n根据这些观察，我们可以猜测这是一个关于两个数的函数。令x为第一个数，y为第二个数，我们可以假设函数为F(x, y) = z，其中z为所求的结果。\n\n我们可以通过偏微分方程来表示这个问题。假设F(x, y)满足以下方程：\n\n∂F/∂x = x % 10\n∂F/∂y = y % 10\n\n其中%表示取余运算。\n\n解这个偏微分方程的方法是对x和y分别积分。对x进行积分后得到：\n\nF(x, y) = (x // 10) * 10 + (x % 10) + C(y)\n\n其中//表示整除运算，C(y)是关于y的常数函数。\n\n然后将F(x, y)代入到∂F/∂y = y % 10中，得到：\n\nC'(y) = y % 10\n\n对C(y)进行积分得到：\n\nC(y) = (y // 10) * 10 + (y % 10) + C\n\n其中C是关于x的常数函数。\n\n将C(y)代入到F(x, y)中，得到最终的解：\n\nF(x, y) = (x // 10) * 10 + (x % 10) + (y // 10) * 10 + (y % 10) + C\n\n根据题目要求，我们可以得到1868 = 1800 + 68，所以C = 1800，代入到上面的公式中可得：\n\nF(1868, 0) = (1868 // 10) * 10 + (1868 % 10) + (0 // 10) * 10 + (0 % 10) + 1800\n = 1860 + 8 + 0 + 0 + 1800\n = 3668\n\n所以1868 = 3668。