动态规划算法解决机器分配问题 - 最大利润优化

{"title":"动态规划算法解决机器分配问题 - 最大利润优化","description":"本文详细介绍了使用动态规划算法解决机器分配问题，旨在最大化国家盈利。文章包含问题描述、输入输出格式、C++代码实现以及示例，帮助您理解动态规划的应用。","keywords":"动态规划, 机器分配, 最大利润, 算法, C++代码, 示例, 优化","content":""动态规划"算法解决机器分配问题 - 最大利润优化\n\n总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。\n\n## 输入\n输入数据文件格式为：第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。\n\n接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。\n\n## 输出\n输出第一行为最大盈利值；\n\n## 输入样例 1 \n\n3 3 \n30 40 50\n20 30 50\n20 25 30\n\n## 输出样例 1\n\n70\n\n## C++代码内容：\ncpp\n#include <iostream>\n#include <vector>\nusing namespace std;\n\nint maxProfit(vector<vector<int>>& matrix, int N, int M) {\n vector<vector<int>> dp(N + 1, vector<int>(M + 1, 0));\n\n for (int i = 1; i <= N; i++) {\n for (int j = 1; j <= M; j++) {\n for (int k = 0; k <= j; k++) {\n dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - k] + matrix[i - 1][k]);\n }\n }\n }\n\n return dp[N][M];\n}\n\nint main() {\n int N, M;\n cin >> N >> M;\n\n vector<vector<int>> matrix(N, vector<int>(M, 0));\n for (int i = 0; i < N; i++) {\n for (int j = 0; j < M; j++) {\n cin >> matrix[i][j];\n }\n }\n\n int max_profit = maxProfit(matrix, N, M);\n cout << max_profit << endl;\n\n return 0;\n}\n\n\n本文详细介绍了使用动态规划算法解决机器分配问题，旨在最大化国家盈利。文章包含问题描述、输入输出格式、C++代码实现以及示例，帮助您理解动态规划的应用。\n\n\n\n"}