C++ 归并排序算法实现：对无序整数数组进行排序

{"title":"C++ 归并排序算法实现：对无序整数数组进行排序","description":"本文介绍了使用 C++ 实现归并排序算法的步骤，并提供了代码示例。归并排序是一种稳定的排序算法，它将数组递归地分成两半，并对每个子数组进行排序，最后将排序后的子数组合并起来。","keywords":"归并排序, 排序算法, C++, 算法实现, 代码示例, 数组排序","content":"# C++ 归并排序算法实现：对无序整数数组进行排序

本文将介绍如何使用 C++ 实现归并排序算法，并提供代码示例。

1. 算法介绍

归并排序是一种稳定的排序算法，它基于分治思想。其基本步骤如下：

1. 分解: 将待排序的数组递归地分成两个子数组，直到每个子数组只有一个元素（此时认为子数组已排序）。
2. 合并: 将排序后的子数组合并成一个有序的数组。

2. 代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 归并排序
void merge(vector<int>& nums, int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;
    vector<int> leftNums(n1);
    vector<int> rightNums(n2);

    // 将左半部分复制到 leftNums 数组
    for (int i = 0; i < n1; i++) {
        leftNums[i] = nums[left + i];
    }

    // 将右半部分复制到 rightNums 数组
    for (int j = 0; j < n2; j++) {
        rightNums[j] = nums[mid + 1 + j];
    }

    int i = 0, j = 0, k = left;

    // 归并
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (leftNums[i] <= rightNums[j]) {
            nums[k] = leftNums[i];
            i++;
        } else {
            nums[k] = rightNums[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 处理剩余的元素
    while (i < n1) {
        nums[k] = leftNums[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        nums[k] = rightNums[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(vector<int>& nums, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(nums, left, mid);
        mergeSort(nums, mid + 1, right);
        merge(nums, left, mid, right);
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }

    mergeSort(nums, 0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << setw(7) << nums[i];
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

3. 代码说明

1. mergeSort(vector<int>& nums, int left, int right) 函数用于递归地对数组进行排序。
2. merge(vector<int>& nums, int left, int mid, int right) 函数用于将两个有序子数组合并成一个有序数组。

4. 总结

本文介绍了如何使用 C++ 实现归并排序算法，并提供了代码示例。希望本文能够帮助您更好地理解和应用归并排序算法。