对数：定义、性质和应用详解

对数是一种数学运算，用来描述一个数（被称为'底数'）在另一个数（被称为'真数'）的指数上的幂。对数运算可以表示成 logₐ(b)，其中 a 是底数，b 是真数。

具体来说，对数是指数运算的反向操作。例如，对数 log₂(8) = 3 表示以2为底，8的对数为3，即2³=8。

对数有许多重要的性质和应用，特别是在科学、工程和计算机科学等领域。它可以用来简化复杂的指数运算、解决指数方程、描述增长和衰减等现象，并在数据压缩、密码学、信号处理等领域中发挥重要作用。