救援问题:最优路线规划与时间计算
救援问题:最优路线规划与时间计算
问题描述:
救生船从大本营出发,营救若干屋顶上的人回到大本营,屋顶数目以及每个屋顶的坐标和人数都将由输入决定,求出所有人都到达大本营并登陆所用的时间。
问题假设:
- 在直角坐标系的原点是大本营,救生船每次从大本营出发,救了人之后将人送回大本营。
- 坐标系中的点代表屋顶,每个屋顶由其位置坐标和其上的人数表示。
- 救生船每次从大本营出发,以速度50 米/分钟驶向下一个屋顶,达到一个屋顶后,救下其上的所有人,每人上船1分钟,船原路返回,达到大本营,每人下船0.5分钟。
- 假设原点与任意一个屋顶的连线不穿过其它屋顶。
输入描述:
第一行,一个整数,表示屋顶数n。接下来依次有n 行输入,每一行上包含两个表示屋顶相对于大本营的平面坐标位置的实数(单位是米)、一个表示人数的整数。
输出描述:
救援需要的总时间,精确到分钟(向上取整)。
用例输入 1:
1
30 40 3
用例输出 1:
7
算法思路:
- 读取输入的屋顶数n
- 创建一个数组roof,用来存储每个屋顶的坐标和人数
- 循环读取n行输入,将每个屋顶的坐标和人数存入roof数组
- 创建一个变量totalTime,初始化为0,用来记录总时间
- 循环遍历roof数组,计算每个屋顶到大本营的距离和救援时间,并累加到totalTime中
- 输出totalTime,向上取整
代码示例 (C++):
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<vector<double>> roof(n, vector<double>(3));
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> roof[i][0] >> roof[i][1] >> roof[i][2];
}
double totalTime = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
double distance = sqrt(roof[i][0] * roof[i][0] + roof[i][1] * roof[i][1]);
double travelTime = distance / 50;
double boardingTime = roof[i][2];
totalTime += travelTime + boardingTime + travelTime + boardingTime / 2;
}
cout << ceil(totalTime) << endl;
return 0;
}
注意:
- 此算法仅考虑了每个屋顶的救援时间,并没有考虑最佳的路线规划。
- 如果需要更精确的时间计算,可以考虑使用更复杂的算法,例如动态规划或贪心算法。
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