C++ 算法：寻找最小 P 使得 N*P 为 111...11 格式的数

以下是用 C++ 编写的解题代码：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int findP(int n) {
    int p = 1;
    int remainder = 1 % n;
    
    while (remainder != 0) {
        remainder = (remainder * 10 + 1) % n;
        p++;
    }
    
    return p;
}

int main() {
    int N;
    cout << "请输入 N：";
    cin >> N;
    
    int P = findP(N);
    long long result = N * P;
    int digits = to_string(result).length();
    
    cout << "P = " << P << endl;
    cout << "N * P = " << result << endl;
    cout << "位数 = " << digits << endl;
    
    return 0;
}

这个程序首先通过一个函数 findP 来寻找满足条件的最小的 P。函数中使用了循环来计算 N * P 的余数，如果余数不为 0，则继续乘 10 加 1 再取余数，直到余数为 0 时停止循环。循环的次数就是 P 的值。

在 main 函数中，首先输入 N，然后调用 findP 函数得到 P 的值。接着计算 N * P 的结果，并使用 to_string 函数将结果转换为字符串，然后计算字符串的长度，即为位数。

最后，输出 P 的值、N * P 的值以及位数。