Gamma 分布 (0.5, 100) 的矩母函数 - 详细解释

Gamma 分布的矩母函数是指数函数。 \u000D\u000A对于参数为 (0.5, 100) 的 Gamma 分布，其概率密度函数为： \u000D\u000Af(x) = (x^0.5 * e^(-x/100)) / (2 * sqrt(pi) * 100^(0.5)) \u000D\u000A矩母函数的定义为： \u000D\u000AM(t) = E(e^(tx)) \u000D\u000A其中 E 表示期望值。 \u000D\u000A对于 Gamma 分布，矩母函数可以表示为： \u000D\u000AM(t) = (1 - t/100)^(-0.5) \u000D\u000A所以，参数为 (0.5, 100) 的 Gamma 分布的矩母函数是 (1 - t/100)^(-0.5)。