样本内检验和样本外检验：模型评估的利器

样本内检验和样本外检验是常用的统计方法，用于评估模型的性能和泛化能力。\n\n样本内检验是指在建立模型时，使用同一数据集进行模型的训练和评估。常见的样本内检验方法有交叉验证和留一法。其中，交叉验证将数据集划分为K个子集，每次将其中一个子集作为验证集，其他子集作为训练集，重复K次，最后得到K个模型的评估结果的平均值作为最终评估结果；留一法则是将每个样本依次作为验证集，其他样本作为训练集，最后将所有模型的评估结果取平均值。样本内检验可以评估模型在训练数据上的拟合程度，但不能评估模型的泛化能力。\n\n样本外检验是指使用独立于模型训练的数据集对模型进行评估，用于评估模型在未知数据上的表现。常见的样本外检验方法有留出法和引入新数据进行验证。留出法是将数据集划分为训练集和测试集，使用训练集进行模型的训练，然后使用测试集评估模型性能；引入新数据进行验证则是使用新的、未参与模型训练的数据集进行模型的评估。样本外检验可以较为真实地评估模型的泛化能力，但需要额外的数据集。