证明dy/dx=(t/t+2)^2 当x=1/t，y=1/(t+2)

首先，我们可以计算出x和y的关系式：\n\n    x = 1/t\n    y = 1/(t+2)\n\n然后，我们可以通过对y关于x求导来证明dy/dx = (t/(t+2))^2。\n\n首先，我们需要使用链式法则来计算dy/dx。链式法则可以表示为：\n\n    dy/dx = dy/dt * dt/dx\n\n现在，我们对x = 1/t求导，可以得到：\n\n    dx/dt = -1/t^2\n\n然后，我们对y = 1/(t+2)求导，可以得到：\n\n    dy/dt = -1/(t+2)^2\n\n现在，我们将这两个导数代入链式法则中：\n\n    dy/dx = (-1/(t+2)^2) * (-1/t^2)\n\n化简上述表达式，可以得到：\n\n    dy/dx = (1/(t+2)^2) * (1/t^2)\n\n进一步化简，可以得到：\n\n    dy/dx = (t^2)/(t+2)^2\n\n因此，我们证明了dy/dx = (t/(t+2))^2。