参数方程求法线方程：t=2 时 x=1/t，y=1/(t+2) 的法线方程

首先，我们需要求出曲线在 t=2 时的切线方程。

给定 x=1/t 和 y=1/(t+2)，可以通过求导来求出 t=2 时的切线方程。

对 x=1/t 求导得到 dx/dt = -1/t^2，对 y=1/(t+2) 求导得到 dy/dt = -1/(t+2)^2。

当 t=2 时，dx/dt = -1/2^2 = -1/4，dy/dt = -1/(2+2)^2 = -1/16。

所以，当 t=2 时，切线的斜率为 -1/4。

接下来，我们需要求出曲线在 t=2 时的切点坐标。

当 t=2 时，x=1/2，y=1/(2+2) = 1/4。

所以，切点坐标为 (1/2, 1/4)。

由于切点坐标和切线斜率已知，我们可以使用点斜式来确定切线方程。

切线方程的点斜式为 y - y1 = m(x - x1)，其中 (x1, y1) 为切点坐标，m 为切线斜率。

将切点坐标 (1/2, 1/4) 和切线斜率 -1/4 代入点斜式，得到 y - 1/4 = -1/4(x - 1/2)。

将上式化简，得到 y - 1/4 = -1/4x + 1/8。

将等式两边同时乘以 8，得到 8y - 2 = -2x + 1。

将等式两边同时移动项，得到 2x + 8y = 3。

所以，当 t=2 时的切线方程为 2x + 8y = 3。

由于法线与切线垂直，它们的斜率之积为 -1。因此，当 t=2 时，法线的斜率为 4。

使用点斜式，我们可以得到法线方程：

y - 1/4 = 4(x - 1/2)

化简后得到：

4x - y = 1

所以，当 t=2 时的法线方程为 4x - y = 1。