1+1=2 证明：简单易懂的 Peano 公理解释

1+1=2 是一个基本数学事实，几个世纪以来一直被证明和接受。它被称为 '同一性原理' 或 '加法定律'。该事实的证明基于数字系统的公理和定义。

以下是使用 Peano 公理的简单证明，Peano 公理构成了大多数现代数学体系的基础：

1. 让我们将数字 1 定义为数字 0 的后继。换句话说，1 被定义为 0 之后的下一个数字。

2. 根据加法的定义，我们可以说 1+0 等于 0 的后继，即 1。

3. 现在，根据后继函数的定义，我们可以说 1 的后继是 2。因此，1+1 等于 1 的后继，即 2。

因此，我们已经使用 Peano 公理证明了 1+1=2。该证明也可以扩展到其他数字系统，例如实数，其中加法运算的定义类似。