线性方程求解函数：xianxing(h, v1, v2, u0) - MATLAB 代码示例

线性方程求解函数：xianxing(h, v1, v2, u0) - MATLAB 代码示例

本函数使用线性方法求解一个给定方程，用户可以自定义区间范围 [v1, v2] 和初始值 u0。

function u = xianxing(h, v1, v2, u0)
    format long
    f = @(t)((gamma(4)/gamma(3.6))*t^2.6+3*t^3+6);
    a = @(n,k)((n-k+1)^0.6-(n-k)^0.6);
    x = v1:h:v2;
    n = (v2-v1)/h;
    u = zeros(1,n+1);
    u(1) = u0;
    u(2) = (h^(-0.4)*a(1,1)*u(1)+gamma(1.6)*f(h))/(h^(-0.4)+3*gamma(1.6));
    for j=2:n
        an = 0;
        for i=1:j-1
            an = an+(a(j,i+1)-a(j,i))*u(i+1);
        end
        u(j+1) = (h^(-0.4)*(an +a(j,1)*u(1))+gamma(1.6)*(f(x(j))))/(h^(-0.4)+3*gamma(1.6));
    end
end

代码解释：

• h: 步长
• v1: 区间起点
• v2: 区间终点
• u0: 初始值

代码示例：

h = 0.1;
v1 = 0;
v2 = 1;
u0 = 2;
u = xianxing(h, v1, v2, u0);
x = v1:h:v2;
plot(x, u)

使用方法：

1. 将代码复制到 MATLAB 中。
2. 调整代码中的 h, v1, v2, u0 参数以改变求解区间和初始值。
3. 运行代码即可得到解并绘制图像。

注意：

• 该代码使用线性方法求解方程，结果可能存在误差。
• 您可以根据需要调整代码中的参数来获得更精确的解。
• 该代码仅供参考，您需要根据自己的需求进行修改和完善。