2023-2030年中国人口预测：DGM(2,1)灰色预测模型

根据DGM(2,1)灰色预测模型，我们需要有至少3年的数据作为输入。假设我们有2018-2020年的人口数据如下：

2018年：13亿人口 2019年：13.2亿人口 2020年：13.4亿人口

首先，我们需要对原始数据进行累加求和得到累加数列： Y(1) = 13亿人口 Y(2) = 13亿人口 + 13.2亿人口 = 26.2亿人口 Y(3) = 13亿人口 + 13.2亿人口 + 13.4亿人口 = 39.6亿人口

然后，我们构建累加生成数列： B(1) = Y(1) = 13亿人口 B(2) = (Y(1) + Y(2))/2 = (13亿人口 + 26.2亿人口)/2 = 19.6亿人口 B(3) = (Y(2) + Y(3))/2 = (26.2亿人口 + 39.6亿人口)/2 = 32.9亿人口

接下来，我们构建紧邻均值生成数列： A(1) = Y(1) = 13亿人口 A(2) = (Y(1) + Y(2) + B(2))/3 = (13亿人口 + 26.2亿人口 + 19.6亿人口)/3 = 19.3亿人口 A(3) = (Y(2) + Y(3) + B(3))/3 = (26.2亿人口 + 39.6亿人口 + 32.9亿人口)/3 = 32.9亿人口

接下来，我们构建累减生成数列： C(1) = 2B(1) - A(1) = 2 * 13亿人口 - 13亿人口 = 13亿人口 C(2) = 2B(2) - A(2) = 2 * 19.6亿人口 - 19.3亿人口 = 19.9亿人口 C(3) = 2B(3) - A(3) = 2 * 32.9亿人口 - 32.9亿人口 = 32.9亿人口

然后，我们构建灰色模型的微分方程： d^2X(t)/dt^2 + a * dX(t)/dt = b

其中，X(t)表示人口数量，a为发展系数，b为灰色作用量。

我们假设a = 0.5，b = 1，然后求解微分方程，得到具体的人口数量。

2021年：X(4) = C(3) + (b/a) = 32.9亿人口 + (1/0.5) = 34.9亿人口 2022年：X(5) = C(3) + (b/a) * (1 - e^(-a)) = 32.9亿人口 + (1/0.5) * (1 - e^(-0.5)) = 37.0亿人口 2023年：X(6) = C(3) + (b/a) * (1 - e^(-2a)) = 32.9亿人口 + (1/0.5) * (1 - e^(-1)) = 38.9亿人口 2024年：X(7) = C(3) + (b/a) * (1 - e^(-3a)) = 32.9亿人口 + (1/0.5) * (1 - e^(-1.5)) = 39.6亿人口 2025年：X(8) = C(3) + (b/a) * (1 - e^(-4a)) = 32.9亿人口 + (1/0.5) * (1 - e^(-2)) = 39.9亿人口 2026年：X(9) = C(3) + (b/a) * (1 - e^(-5a)) = 32.9亿人口 + (1/0.5) * (1 - e^(-2.5)) = 39.9亿人口 2027年：X(10) = C(3) + (b/a) * (1 - e^(-6a)) = 32.9亿人口 + (1/0.5) * (1 - e^(-3)) = 39.9亿人口 2028年：X(11) = C(3) + (b/a) * (1 - e^(-7a)) = 32.9亿人口 + (1/0.5) * (1 - e^(-3.5)) = 39.9亿人口 2029年：X(12) = C(3) + (b/a) * (1 - e^(-8a)) = 32.9亿人口 + (1/0.5) * (1 - e^(-4)) = 39.9亿人口 2030年：X(13) = C(3) + (b/a) * (1 - e^(-9a)) = 32.9亿人口 + (1/0.5) * (1 - e^(-4.5)) = 39.9亿人口

所以，2023-2030年的中国人口预测数量分别为： 2023年：38.9亿人口 2024年：39.6亿人口 2025年：39.9亿人口 2026年：39.9亿人口 2027年：39.9亿人口 2028年：39.9亿人口 2029年：39.9亿人口 2030年：39.9亿人口