HAVOK: 将混沌分解为带强迫的线性动力系统

这段文字描述了一种将混沌分解为带有强迫的线性动力系统的方法。首先，将时间序列x(t)堆叠成汉克尔矩阵H。然后，使用H的奇异值分解（SVD）来产生延迟嵌入吸引子的特征时间序列层次。在延迟坐标v上找到最佳拟合的线性回归模型。前r-1个变量的线性拟合效果很好，但最后一个坐标v是非线性的。相反，v(t)是一个随机输入r，它强制前r-1个变量。强迫中的罕见事件对应于混沌动力学中的叶瓣切换。这种方法被称为库普曼分析的汉克尔替代视图（HAVOK）。