Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 15 - 2x - x² = 0

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 15 - 2x - x² = 0, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat. Berikut adalah cara penyelesaiannya:

Metode faktorisasi:

1. Pertama-tama, ubah persamaan menjadi bentuk faktorisasi: (5 - x)(3 + x) = 0
2. Setiap faktor harus sama dengan nol, sehingga kita memiliki dua persamaan: 5 - x = 0 dan 3 + x = 0
3. Dari persamaan pertama, kita dapatkan x = 5. Dari persamaan kedua, kita dapatkan x = -3.
4. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 15 - 2x - x² = 0 adalah {5, -3}.

Rumus kuadrat:

1. Gunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
2. Identifikasi nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat 15 - 2x - x² = 0. Kita memiliki a = -1, b = -2, dan c = 15.
3. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat: x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(-1)(15))) / 2(-1)
4. Sederhanakan persamaan: x = (2 ± √(4 + 60)) / (-2)
5. Hitung nilai akar-akarnya: x = (2 ± √64) / (-2)
6. Dari sini, kita dapatkan x = -3 atau x = 5.
7. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 15 - 2x - x² = 0 adalah {5, -3}.