50个类似于路径问题(一个人位于a×b的方格上的左上角，每次只能向下或向右移动一步，求他有多少种方式移动到右下角)的算法问题

求n个台阶，每次可以走一步或两步，有多少种走法？第一个参数是台阶数n，第二个参数是步长（1或2）。
有m个苹果和n个橘子，需要将它们放入一个篮子里，每个篮子最多只能放k个水果，求有多少种放法？第一个参数是苹果数m，第二个参数是橘子数n，第三个参数是篮子容量k。
求n个人中选出m个人的组合数？第一个参数是总人数n，第二个参数是选出的人数m。
有n个物品，每个物品有一个重量和一个价值，需要将它们放入一个容量为m的背包里，求能够获得的最大价值？第一个参数是物品数量n，第二个参数是背包容量m。
求n个数的全排列？第一个参数是数的个数n。
求n个数中选出m个数的组合数？第一个参数是总数n，第二个参数是选出的数的个数m。
求n个数的最大公约数？第一个参数是数的个数n。
求n个数的最小公倍数？第一个参数是数的个数n。
求n个数的平均数？第一个参数是数的个数n。
求n个数的中位数？第一个参数是数的个数n。
求n个数的标准差？第一个参数是数的个数n。
求n个数中的最大值和最小值？第一个参数是数的个数n。
求n个数中的第k大数？第一个参数是数的个数n，第二个参数是k。
求n个数中的众数？第一个参数是数的个数n。
求n个数的和？第一个参数是数的个数n。
求n个数的乘积？第一个参数是数的个数n。
求n个点中任意两点之间的最短路径？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小生成树？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最短路径（Dijkstra算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最短路径（Floyd算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的连通性（Tarjan算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的强连通性（Kosaraju算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的欧拉回路（Fleury算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的哈密顿回路（Brute-Force算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的哈密顿回路（Backtracking算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的哈密顿回路（Dynamic Programming算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最长路径（Bellman-Ford算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最长路径（Johnson算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最长路径（DAG算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最长路径（Dynamic Programming算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最大流（Ford-Fulkerson算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最大流（Dinic算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小割（Karger算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小割（Stoer-Wagner算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小费用流（Network Simplex算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小费用流（Primal-Dual算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小费用循环流（Cycle-Canceling算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小费用循环流（Network Simplex算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小费用循环流（Minimum Mean Cycle Canceling算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小费用循环流（Primal-Dual算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小生成树（Kruskal算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最小生成树（Prim算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最短路径（A*算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最短路径（Bidirectional Search算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最短路径（Beam Search算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最短路径（D*算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最短路径（IDA*算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最短路径（Uniform Cost Search算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最短路径（Greedy Best-First Search算法）？第一个参数是点的个数n。
求n个点的最短路径（Dijkstra算法优化版）？第一个参数是点的个数n。