实数x,y满足方程(x+y)(x+y-3)+2=0，求x+y的值

将式子展开：$x^2+y^2+2xy-3x-3y+5=0$。考虑将其化为完全平方形式，发现$(x+y-1)^2=x^2+y^2+2xy-2x-2y+1$，只需要将两式相减，即可得到：

$$(x+y-1)^2-4=0$$

移项得到：

$$(x+y-1+2)(x+y-1-2)=0$$

因此，$x+y-1=-2$或$x+y-1=2$。解得$x+y=-1$或$x+y=3$。