滚动时域博弈快速求解方法:动态规划算法
滚动时域博弈求解的常用方法是通过动态规划算法来求解。具体步骤如下:
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定义状态:将整个博弈过程分为若干个子时段,每个时段都是一个状态。状态包括当前时刻、当前玩家的决策和对手的决策。
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定义价值函数:价值函数是指从当前状态出发,最终能够获得的收益或损失。价值函数可以是一个实数,也可以是一个向量。
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构造递推关系:根据博弈规则和价值函数,构造递推关系式,表示从一个状态转移到下一个状态的价值变化。递推关系一般是一个递归式,其中包含当前决策的收益、对手的决策和对手的收益。
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求解最优策略:通过递推关系式,从最后一个时段开始向前递推,求解每个状态的最优收益和最优策略。最优策略是指在每个时段中,使得当前玩家能够获得最大收益的决策。
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检验最优策略:将求解出的最优策略带回到原博弈中,检验是否满足最优策略的条件,即是否能够获得最大收益。
以上是滚动时域博弈求解的基本步骤,具体实现时需要根据不同的博弈模型和价值函数进行调整。
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