60岁老人养老金投资计算：每月取1000元，能用多久？如何保证用到80岁？

设第n个月末尚有钱数为y(n)，则有差分方程：\u000ay(n+1) = 1.004y(n) - 1000，其中1.004是每月的复利系数（即1+0.4%）。\u000a根据该方程，我们可以列出表格：\u000a| n | y(n) |\u000a| --- | ------ |\u000a| 0 | 100000 |\u000a| 1 | 100400 |\u000a| 2 | 100800 |\u000a| ... | ... |\u000a| 119| 2606 |\u000a| 120| 606 |\u000a| 121| -798 |\u000a由于基金不能为负数，所以在第121个月时，基金用完了。此时老人年龄为60+121/12=70.08岁。\u000a如果想用到80岁，需要再存10年，即120个月。根据差分方程，我们可以反推出老人60岁时应存的钱数为：\u000ay(120) = 100000\u000a100000 * 1.004^120 = 1000 * (1.004^120 - 1) / 0.004\u000a约为345989.87元。所以老人60岁时应存345990元。