欧拉图问题：小镇道路环线

在一个小镇上，有5个交叉路口和7条道路，每条道路都连接两个交叉路口。请问是否存在一条路线，可以从一个交叉路口出发，经过每个交叉路口一次，最后回到出发点，且不重复经过任何一条道路？如果存在，请给出这条路线。

这是一个典型的欧拉图问题。欧拉图是指一个连通图，其中每个顶点（交叉路口）的度数（连接道路数）都是偶数。如果一个图存在欧拉回路（从一个顶点出发，经过所有边一次并回到出发点的回路），那么该图一定是欧拉图。

在这个小镇的例子中，我们需要判断每个交叉路口的度数是否都是偶数。如果存在度数为奇数的交叉路口，那么不存在欧拉回路。如果所有交叉路口的度数都是偶数，则存在欧拉回路，我们可以通过以下步骤找到它：

需要注意的是，在选择道路时，要保证每条道路只经过一次。

如果按照上述步骤，可以找到一条经过所有交叉路口一次并回到起点的路线，那么这条路线就是欧拉回路，证明了这个小镇的道路网络是一个欧拉图。

例如，假设小镇的道路网络如下：

交叉路口 | 连接的道路
------- | --------
1 | 1, 2, 3
2 | 1, 4, 5
3 | 1, 6
4 | 2, 7
5 | 2

我们可以发现，每个交叉路口的度数都是偶数，因此存在欧拉回路。一条可能的路线是：

1 -> 2 -> 4 -> 7 -> 5 -> 2 -> 1 -> 3 -> 6 -> 3 -> 1

这条路线经过了所有交叉路口一次，且不重复经过任何一条道路。因此，这条路线就是一个欧拉回路，证明了这个小镇的道路网络是一个欧拉图。