某单位负反馈系统的根轨迹绘制

步骤如下:

  1. 求出系统的极点和零点: 系统的极点为0和-5,零点为无穷远处。

  2. 确定根轨迹的起点和终点: 由于系统的零点在无穷远处,所以根轨迹的起点在无穷远处。由于系统的极点都在实轴的左侧,所以根轨迹的终点也在实轴的左侧。

  3. 确定根轨迹的分支: 根据根轨迹的规律,每个极点和零点都对应一个分支。由于系统只有一个零点和两个极点,所以根轨迹一共有两个分支。

  4. 确定根轨迹的对称中心: 根据根轨迹的对称性,根轨迹的对称中心在实轴上。由于系统没有虚根,所以对称中心在实轴的中点,即s=-2.5。

  5. 确定根轨迹的离心率: 根据根轨迹的规律,离心率e表示根轨迹与对称中心的距离与根轨迹到实轴的距离之比。由于系统的极点都在实轴的左侧,所以离心率e小于1。根据公式,离心率e=1/|K|=1/K。

  6. 画出根轨迹: 根据以上步骤,可以画出如下的根轨迹图:

image.png

某单位负反馈系统的根轨迹绘制

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