手绘负反馈系统根轨迹 - 以K/s(0.2+1)为例

首先，将开环传递函数写成标准形式：K/(s+0.2)(s+1)。

计算系统的极点和零点：系统的零点为0，极点为-0.2和-1。

根据根轨迹的规律，当K变化时，根轨迹的起始点和终止点会在实轴的左侧和右侧分别移动到无限远处，因此需要先确定根轨迹的起始点和终止点在实轴上的位置。

根据根轨迹的规律，当s沿着根轨迹移动时，其实部和虚部的变化量可以用一个角度θ来表示，即θ=arctan(Im(s)/Re(s))，其中Im(s)表示s的虚部，Re(s)表示s的实部。因此，可以通过计算根轨迹在各个角度下的位置来绘制根轨迹。

根据根轨迹的规律，当s穿过实轴上的一个极点时，根轨迹会沿着一条直线通过该极点，并且该直线的斜率为±180°，取决于该极点的阶数（即该极点在传递函数中的重复次数）。因此，可以在实轴上标出各个极点，并沿着直线将根轨迹连接起来。

根据根轨迹的规律，当s穿过实轴上的一个零点时，根轨迹会沿着一条直线通过该零点，并且该直线的斜率为±180°，取决于该零点的阶数。由于本例中只有一个一阶零点，因此可以在原点处画出一条斜率为+180°的直线。

绘制根轨迹，并标注各个重要点的位置，如图所示：