长度为3米的导体在磁场中受到的力

根据洛伦兹力公式，一个通以电流'i'的导体在磁场中受到的力为：

F = BIL

其中B为磁感应强度，I为电流，L为导体长度。由于题目中给出的是磁场强度H，我们需要用以下公式将其转换为磁感应强度B：

B = μ0H

其中μ0为真空磁导率，其值为4π×10^-7 H/m。因此，磁感应强度B为：

B = μ0H = 4π×10^-7 × 4×10^5 = 1.26×10^-1 T

将长度'l'和电流'i'代入洛伦兹力公式中，可得：

F = BIL = 1.26×10^-1 × 3 × 20 = 7.56 N

因此，这根长度为3m、通以电流为20A的导体在磁场强度为4×10^5 A/m的气隙磁场中受到的力为7.56 N。