布尔函数最小项表达式:F(A,B,C)=AB+BC+AC
函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项表达式为F(A,B,C)=Σm(0,2,4)。
最小项表达式是布尔函数的一种标准形式,它将函数表示为所有可能输入组合的最小项之和。最小项是一个包含所有变量的乘积项,其中每个变量都以原变量或其反变量形式出现。
例如,最小项m0对应于输入组合A=0, B=0, C=0,最小项m2对应于输入组合A=0, B=1, C=0,最小项m4对应于输入组合A=1, B=0, C=0。
函数F(A,B,C)=AB+BC+AC可以转换为最小项表达式如下:
AB + BC + AC = (A'B'C' + A'BC' + AB'C' + ABC') + (A'BC' + A'BC + ABC' + ABC) + (AB'C' + ABC' + ABC + ABC)
= Σm(0,2,4)
因此,函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项表达式为F(A,B,C)=Σm(0,2,4)。
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