最长公共子串问题：高效算法解析与比较

最长公共子串问题是指在多个字符串中找到一个最长的子串，使得这个子串在所有字符串中都出现过。以下是几种求解最长公共子串问题的算法：

暴力枚举法：对于每一个子串，判断它是否在所有字符串中都出现过。时间复杂度为O(n^3)，当字符串较长时，效率非常低。
动态规划法：设dp[i][j]表示第一个字符串的前i个字符和第二个字符串的前j个字符的最长公共子串长度。如果第i个字符和第j个字符相同，则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1。否则dp[i][j]=0。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n^2)。
后缀数组法：将多个字符串拼接成一个字符串，并为每个后缀建立后缀数组。对于任意两个相邻的后缀，它们的最长公共前缀就是它们之间的LCP值。对所有LCP值取最大值即为最长公共子串的长度。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。
哈希法：对于每个字符串，计算出它的哈希值，并将哈希值相同的子串存储在一个桶中。对于每个桶，找到其中最长的公共子串即可。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。
Suffix Tree法：将多个字符串拼接成一个字符串，并为其建立后缀树。从根节点开始遍历后缀树，每次只遍历一个子节点，当节点的子节点数大于1时，即为最长公共子串的起点。然后继续遍历直到叶子节点，即为最长公共子串的终点。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。