集合关系图与关系矩阵：示例详解

集合关系图与关系矩阵：示例详解

设 A={1,2,3,4,5,6}, 集合A上的关系

R={<1,3>,<1,5>,<2,5>,<4,4>,<4,5>,<5,4>,<6,3>,<6,6>}。

1. 画出R的关系图 (8分)

关系图如下：

1 -- 3
 \   |
  \  |
   \ |
    \|
     5
     |
     |
     |
     2
     |
     |
     |
     5 -- 4
          |
          |
          |
          4
          |
          |
          |
          6 -- 3
           \ 
            \ 
             \ 
              \ 
               6

2. 求它的关系矩阵 (7分)

关系矩阵为：

    1  2  3  4  5  6
  ------------------
1 | 0  0  1  0  1  0
2 | 0  0  0  0  1  0
3 | 0  0  0  0  0  0
4 | 0  0  0  1  1  0
5 | 0  0  0  1  0  0
6 | 0  0  1  0  0  1

说明：

• 关系图中，箭头表示关系中的元素对。例如，箭头 <1,3> 表示 1 与 3 之间存在关系 R。
• 关系矩阵中，第 i 行第 j 列的元素为 1 表示元素 i 与元素 j 之间存在关系 R，否则为 0。

关系图和关系矩阵是描述关系的两种常用方法，它们可以互相转化。