RSA 乘法同态验证 - 原理与步骤 - 常规

RSA 乘法同态可以简述为：对两个密文进行乘法运算，解密后与对两个明文进行乘法运算的结果相同。为验证 RSA 乘法同态的正确性，需要进行以下步骤：

生成一对 RSA 密钥，包括公钥和私钥。
选择两个明文 m1 和 m2，计算它们的乘积 m = m1 * m2。
使用公钥将明文 m 加密得到密文 c，即 c = m^e mod n，其中 e 是公钥指数，n 是公钥模数。
分别使用私钥对密文 c1 和 c2 进行解密，得到明文 m1' 和 m2'，即 m1' = c1^d mod n，m2' = c2^d mod n，其中 d 是私钥指数。
对明文 m1 和 m2 进行乘法运算，得到 m' = m1 * m2。
对密文 c1 和 c2 进行乘法运算，得到密文 c' = c1 * c2。
使用私钥对密文 c' 进行解密，得到明文 m'，即 m' = c'^d mod n。
比较 m' 和 m 是否相等，如果相等，则 RSA 乘法同态验证通过，否则验证失败。

需要注意的是，RSA 乘法同态只对乘法运算成立，对其他运算如加法、减法和除法等不成立。此外，如果使用错误的密钥或者密文格式进行运算，也会导致验证失败。因此，在进行 RSA 乘法同态验证时，需要确保使用正确的密钥和密文格式。