保护隐私的计算方案：安全多方计算协议

一种保护隐私的计算方案是安全多方计算协议。这种协议允许多个参与方在不暴露私密信息的情况下进行计算。在这个问题中，每个学生可以视为一个参与方，老师也是一个参与方。每个学生将自己的数据加密，然后将加密后的数据发送给老师。老师将收到所有加密后的数据，但是无法直接解密它们。然后老师可以使用安全多方计算协议进行计算，以获得所有数据的总和。在这个过程中，参与方不需要知道其他参与方的数据。因此，该方案保护了每个学生的隐私。

然而，这种方案有一些局限性。首先，这种方案需要所有参与方都能够安全地保护自己的密钥，否则可能会导致密钥泄漏。其次，安全多方计算协议可能需要大量的计算资源，对于大规模的数据集可能不太适用。

适用场景包括医疗保健、金融、社交网络等领域，这些领域需要处理大量的敏感数据，同时需要保护用户的隐私。

与同态加密算法和函数加密相比，安全多方计算协议可以处理更复杂的计算，但需要更多的计算资源和更为复杂的系统设计。同态加密算法和函数加密可以更容易地实现，但只能处理一些简单的计算。

因此，在选择保护隐私的计算方案时，需要根据具体情况综合考虑各种方法的优缺点。