C++ 编程实现：数组除 2 操作得到开心数的最小步数

以下是一个可能的解法：/n/nc++/n#include <iostream>/n#include <vector>/n/nusing namespace std;/n/nint minSteps(vector<int>& nums) {/n int sum = 0;/n for (int num : nums) {/n sum += num;/n }/n if (sum % 2 != 0) { // 数组的和为奇数，不可能得到开心的数/n return -1;/n }/n int target = sum / 2; // 目标数/n int n = nums.size();/n vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(target + 1, 0)); // dp[i][j] 表示前 i 个数中选数之和不超过 j 的最小步数/n for (int i = 1; i <= n; i++) {/n for (int j = 1; j <= target; j++) {/n dp[i][j] = dp[i - 1][j]; // 不选第 i 个数/n if (nums[i - 1] <= j) { // 选第 i 个数/n dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - nums[i - 1]] + 1);/n }/n }/n }/n return dp[n][target];/n}/n/nint main() {/n int t;/n cin >> t;/n while (t--) {/n int n;/n cin >> n;/n vector<int> nums(n);/n for (int i = 0; i < n; i++) {/n cin >> nums[i];/n }/n int steps = minSteps(nums);/n if (steps == -1) {/n cout << '0' << endl; // 数组的和为奇数，不可能得到开心的数/n } else {/n cout << steps << endl;/n }/n }/n return 0;/n}/n/n/n对于每个测试用例，我们先求出数组的和。如果和为奇数，不可能得到开心的数，直接输出 0；否则，我们需要求出一个数，使得它的值等于数组和的一半。如果能找到这样的数，就说明可以得到开心的数；否则，也不可能得到开心的数。/n/n接下来，我们可以使用 0/1 背包问题的动态规划算法来解决本题。具体来说，我们定义状态 dp[i][j] 表示前 i 个数中选数之和不超过 j 的最小步数。则状态转移方程为：/n/n$$// dp[i][j]=//max//{dp[i-1][j],/ dp[i-1][j-nums[i-1]]+1//}//$$ /n/n其中，$nums[i-1]$ 表示第 i 个数的值。如果不选第 i 个数，则步数不变，即 dp[i][j] = dp[i-1][j]；如果选第 i 个数，则需要将前 i-1 个数的和减去 $nums[i-1]$，然后再除以 2，即 dp[i][j] = dp[i-1][j-nums[i-1]]+1。/n/n最终的答案即为 dp[n][target]，其中 $n$ 是数组的长度，$target$ 是数组和的一半。/n/n时间复杂度为 $O(n//cdot//frac{//sum nums}{2})$，空间复杂度为 $O(n//cdot//frac{//sum nums}{2})$。可以通过本题。