二叉排序树 (BST) 的基本原理与应用

二叉排序树 (Binary Search Tree, BST)，也称为二叉查找树或二叉搜索树，是一种特殊的二叉树，满足以下条件：

1. 对于任意节点，其左子树中所有节点的值都小于该节点的值，右子树中所有节点的值都大于该节点的值；

2. 左右子树都是二叉排序树。

基本思想： 对于每个节点，比它小的节点都在它的左子树，比它大的节点都在它的右子树。这种结构可以快速地进行查找、插入和删除操作，时间复杂度为 O(logn)。

实现方式： 可以采用递归或迭代的方式进行操作。例如，插入操作先找到要插入的位置，然后将新节点插入到该位置。删除操作先找到要删除的节点，然后根据该节点的情况进行删除，可能需要更新其他节点的链接关系。

应用： 二叉排序树的应用非常广泛，比如在数据库中，可以用二叉排序树来实现索引，提高数据查询效率。