C++ 实现连续正整数求和：分解正整数为连续序列

C++ 代码实现：将正整数分解为连续正整数的和

本代码实现将一个正整数分解为连续正整数的和，并按起始数字递增输出所有可能的序列。

输入描述 一行一个正整数 n (n <= 10000)

输出描述 m 行，每行都是两个正整数，表示区间内容：和为 n 的连续正整数序列的起始数字和结束数字，按起始数字递增输出。

示例

输入 15

输出 1 5 4 6 7 8

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    // 遍历所有可能的起始数字 a
    for (int a = 1; a <= n / 2; ++a) {
        // 计算结束数字 b
        int b = a + (n - a * (a + 1) / 2) / a - 1;
        // 判断 b 是否为整数
        if (b * (b + 1) / 2 - a * (a + 1) / 2 == n) {
            cout << a << ' ' << b << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

代码解释

遍历所有可能的起始数字 a，从 1 到 n/2。
根据等差数列求和公式，计算结束数字 b： b = a + (n - a * (a + 1) / 2) / a - 1
判断 b 是否为整数，如果 b * (b + 1) / 2 - a * (a + 1) / 2 == n，则说明 a 到 b 之间的连续正整数的和等于 n，输出 a 和 b。

注意

该代码只适用于 n 为正整数的情况。
如果 n 过大，代码可能会运行较慢。
可以根据需要进行优化和改进。