LR(0) 自动机：活前缀识别自动机示例

本文将展示一个 LR(0) 自动机，并以示例演示如何构建活前缀识别自动机。

文法规则：

E→'aA'|'bB'
A→'dA'|'d'
B→'cA'|'b'

活前缀识别自动机内容：

状态集合：

S0：E→·'aA', E→·'bB'
S1：E→'a'·A
S2：A→'d'·A, A→·'d'
S3：B→'c'·A, B→'b'·

转移函数：

| 状态 | 输入 | 下一状态 | |---|---|---| | S0 | 'a' | S1 | | S0 | 'b' | S3 | | S1 | 'd' | S2 | | S2 | 'd' | S2 | | S2 | 'a' | S1 | | S3 | 'c' | S2 | | S3 | 'b' | S3 |

接受状态：

S0, E→'aA'·, E→'bB'·

活前缀识别自动机示意图：

       a           b             c             d
----------------------------------------------
S0 |  S1         S3            -              -
S1 |  -          -             -              S2
S2 |  S1         -             -              S2
S3 |  -          S3            S2             -

说明：

该自动机识别文法中所有活前缀。
活前缀是指任何可以扩展成句子的字符串的前缀。
状态集合包含所有可能的句柄和句柄的后缀。
转移函数描述了在给定状态下读取输入符号后进入哪个状态。
接受状态表示已经读入一个句子的完整句柄。

结论：

活前缀识别自动机是 LR(0) 自动机的重要组成部分，它用于识别句柄，进而实现语法分析。