10人排队买5元商品的找零难题：所有排队方案解析

10人排队买5元商品的找零难题：所有排队方案解析

假设有10个人排队购买一件价格为5元的商品，其中一半人拿一张10元人民币，另一半人拿一张5元人民币。售货员一开始没有准备零钱，如何安排这10人的排队顺序才能避免找零困难？

算法设计：

1. 将10个人分成两组，每组5人。
2. 将其中一组的5人排在前面，另一组的5人排在后面。
3. 前面一组的5人每人拿一张10元人民币，后面一组的5人每人拿一张5元人民币。
4. 售货员按照顺序逐一为他们服务，先为前面一组的5人服务，再为后面一组的5人服务。

所有排队方案如下：

1. 前面5人拿10元，后面5人拿5元
2. 前面4人拿10元，后面6人拿5元
3. 前面3人拿10元，后面7人拿5元
4. 前面2人拿10元，后面8人拿5元
5. 前面1人拿10元，后面9人拿5元

通过以上方案，我们可以发现，无论哪种排队顺序，只要前面的人拿10元，后面的人拿5元，售货员都能顺利完成交易，避免找零困难。