冒泡排序算法示例：一步步排序数组

假设有一个数组：arr = [3, 1, 5, 2, 4]，现在我们来使用冒泡算法对其进行排序。

首先，从数组的第一个元素开始，依次和后面的元素进行比较，如果当前元素比后面的元素大，就交换它们的位置。这样一轮比较下来，最大的元素就会被交换到数组的最后一个位置。具体过程如下：

第一轮比较：

• 比较 arr[0] 和 arr[1]，发现 arr[1] 比 arr[0] 小，交换它们的位置，数组变为 [1, 3, 5, 2, 4]。
• 比较 arr[1] 和 arr[2]，发现 arr[1] 比 arr[2] 小，不需要交换位置，数组保持不变。
• 比较 arr[2] 和 arr[3]，发现 arr[3] 比 arr[2] 小，交换它们的位置，数组变为 [1, 3, 2, 5, 4]。
• 比较 arr[3] 和 arr[4]，发现 arr[3] 比 arr[4] 大，交换它们的位置，数组变为 [1, 3, 2, 4, 5]。

第一轮比较结束后，最大的元素 5 已经被交换到数组的最后一个位置。

第二轮比较：

• 比较 arr[0] 和 arr[1]，发现 arr[1] 比 arr[0] 大，不需要交换位置，数组保持不变。
• 比较 arr[1] 和 arr[2]，发现 arr[1] 比 arr[2] 大，交换它们的位置，数组变为 [1, 2, 3, 5, 4]。
• 比较 arr[2] 和 arr[3]，发现 arr[3] 比 arr[2] 大，不需要交换位置，数组保持不变。
• 比较 arr[3] 和 arr[4]，发现 arr[3] 比 arr[4] 大，交换它们的位置，数组变为 [1, 2, 3, 4, 5]。

第二轮比较结束后，第二大的元素 4 已经被交换到数组的倒数第二个位置。

经过多轮比较，最终得到了一个有序的数组：arr = [1, 2, 3, 4, 5]。