LR(0) 项目集族详解：文法分析方法

给定拓展后的文法 G 如下：

1）S'->S 2）S->AS 3）S->ε 4）A->aA 5）A->b

请给出其 LR(0) 项目集族内容：LR(0) 项目是指形如 $A\rightarrow\alpha\cdot\beta$ 的项目，其中 $A$ 是文法符号，$\alpha$ 和 $\beta$ 是文法符号串。

LR(0) 项目集族的构造过程如下：

1. 构造初始项目集 $I_0={S' \rightarrow \cdot S}$，其中 $S'$ 是增广文法的起始符号，$S$ 是文法符号。

2. 对于每个项目集 $I_i$，以及每个 $I_i$ 中的项目 $A \rightarrow \alpha\cdot B\beta$，对于文法中的每个产生式 $B \rightarrow \gamma$，构造新的项目 $B \rightarrow \cdot\gamma$，加入到 $I_i$ 中。

3. 对于每个项目集 $I_i$，以及每个 $I_i$ 中的项目 $A \rightarrow \alpha\cdot B\beta$，对于文法中的每个终结符号 $a$，如果存在 $B \rightarrow \gamma$ 且 $a$ 是 $FIRST(\beta)$ 中的一个元素，则构造新的项目 $B \rightarrow \cdot\gamma$，加入到 $I_i$ 中。

4. 重复步骤 2 和步骤 3，直到没有新的项目可以加入到项目集中。

最终得到的 LR(0) 项目集族如下：

$I_0$

S' -> .S

$I_1$

S' -> S.
S -> .AS
A -> .aA
A -> .b

$I_2$

S -> A.S
A -> .aA
A -> .b

$I_3$

S -> A.S
A -> a.A
A -> .aA
A -> .b

$I_4$

A -> b.

$I_5$

A -> aA.

$I_6$

S -> AS.
A -> .aA
A -> .b

$I_7$

S -> AS.
A -> a.A
A -> .aA
A -> .b

其中，$S'$ 表示增广文法的起始符号，点 '.' 表示当前的分析位置。